Existe um atalho matemático conhecido como "regra dos 72" que estima, de forma rápida, em quantos anos um valor investido dobra a uma taxa de juros composta constante.
A conta é simples: divida 72 pela taxa de juros anual (em número, sem o %). Se você investe a 8% ao ano, por exemplo: 72 ÷ 8 = 9 — seu dinheiro dobra em aproximadamente 9 anos.
É uma aproximação, não um cálculo exato (a matemática real por trás envolve logaritmos), mas costuma ser bem próxima da realidade pra taxas entre 5% e 15% ao ano, que é a faixa mais comum de investimentos de renda fixa no Brasil.
Serve também pro lado ruim da força: a mesma conta funciona pra dívida no cartão de crédito. Se o rotativo cobra 15% ao mês (o que já aconteceu no Brasil), 72 ÷ 15 = 4,8 — ou seja, uma dívida não paga dobra em menos de 5 meses. É por isso que dívida de cartão costuma virar bola de neve tão rápido. Entenda a matemática completa em juros compostos.